C++大整数运算（八）：总结

C++大整数系列文章基本已经完成，主要介绍了无符号大整数的实现细节，基于无符号大整数的带符号大整数，以及基于无符号大整数的有理数实现。 本文计划对前面的过程做一下小小的总结，应该不会太长。

目录

• C++大整数运算（一）：概述
• C++大整数运算（二）：加法和减法
• C++大整数运算（三）：乘法
• C++大整数运算（四）：除法
• C++大整数运算（五）：进制转换
• C++大整数运算（六）：带符号大整数
• C++大整数运算（七）：有理数
• C++大整数运算（八）：总结

其实前面几篇文章就已经是设计和实现大整数类的总结了，断断续续地整理了两个月的时间。 如果这些工作是在三年前完成的，那么还是挺值得骄傲的，毕竟那个时候刚接触编程没多久，可以锻炼一下自己对程序设计语言的理解，可现在做就明显觉得太晚了。 如果读者刚学完C++，可以尝试自己实现一个大整数运算的类来进行练习，一开始不需要刻意在意性能，只要能把自己学到的知识恰到好处地应用到实际环境中就可以了。

在每篇文章后，作者都给出了一个自己实现的版本，可能实现方法并不是最好的，甚至还有一些错误，但用来参考还是可以的。在第一篇概述中，我们讨论了数据的表示方式和存储方式，选择了作者认为（性能）最好的表示方法，实际上其它的方法也是可以的，比如用字符串、定长数组、甚至是链表来保存数据，这些只是数据表示和存储上的差别，文章中介绍的计算方法同样适用于这些表示和存储方式。

在作者实现的过程中，参考过Java中BigInteger类的实现，以及cpython中int类型的实现，作者认为cpython中实现的版本更加适合于计算。 在乘法、除法以及进制转换的实现过程中，基本上是按照Donald E. Knuth著作的 The Art of Computer Programming 中描述的算法来实现的。 可能算法不是那么容易理解，但效率非常高，尤其是计算除法的过程。 如果没有参考这本书，作者可能会选择使用二分法和乘法来计算除法。

在一开始，作者只计划实现一个无符号大整数，并且花了较多的时间去进行整理和优化，并未打算实现后面的带符号大整数以及有理数类。 在完成了前面的工作之后，发现基于无符号大整数可以很容易地实现带符号大整数和有理数类，可能实现一个复数类也不会太复杂，但觉得应该不会有太大的用处，所以就不再实现了。

总的来说，在设计和实现这些算法和类的过程中还是学到了不少知识，感觉自己的水平还是太有限了，应当继续学习来提高自己的水平和能力，希望几年之后再回来看这些文章，能够有不一样的感受。